川（ab間）の距離をL、川の流れをX、静止水上の船の速さをVとおく。
まず「川の流れがないとすると、この船はaからbまで1時間半で行く」ということから、

L/V = 1.5
L   = 1.5V ……(*1)

また「a岸を午前9時に出発して上流のb岸で1時間半止まって、再びa岸に戻る。a岸には午後2時30分に到着した」ということから、

L/(V-X) + 1.5 + L/(V+X) = 5.5
L/(V-X) + L/(V+X)       = 4

両辺に (V^2 - X^2) をかけると、

L(V+X) + L(V-X)   = 4(V^2 - X^2)
LV + LX + LV - LX = 4(V^2 - X^2)
2LV = 4(V^2 - X^2)
LV  = 2(V^2 - X^2)

ここで*1を代入すると、

1.5V^2 = 2V^2 - 2X^2

となり、

0.5V^2 - 2X^2 = 0
   V^2 - 4X^2 = 0
(V+2X)(V-2X)  = 0

すなわち V = ±2X となるが、VもXも正の数であるが故に -2X は不適であり V = 2X が正しい。

以上より、この船の静止水上の速度はこの川の流れの速度の2倍である。